Фамилия Постуинский звучит так, будто за ней стоит географическое название — это типичная «помещичья» или «дворянская» модель на -ский/-цкий. Такую фамилию обычно получали владельцы имения или выходцы из населённого пункта с похожим корнем. В данном случае основа — «Постуй» или «Постуя». На картах и в исторических документах можно найти несколько урочищ и хуторов с названием Постуй, например, в бывшей Витебской губернии или на западе современной Беларуси. Если предки носили фамилию Постуинский, велика вероятность, что они происходили именно оттуда.

Вторая версия, менее очевидная, но имеющая право на существование, — происхождение от прозвища. В русских говорах слово «постуй» могло означать нечто вроде «постный», «скромный» или даже относиться к посту как к религиозной практике. Однако лингвистически это менее убедительно: суффикс -ин- в середине фамилии (Посту-ин-ский) скорее указывает на принадлежность к чему-то, чем на прямое качество. Сравните с фамилиями типа Ильинский (от Ильино) или Кузьминский (от Кузьмино): здесь -ин- — это притяжательный суффикс, который вошёл в состав топонима.

С точки зрения социального статуса, фамилии на -ский в Российской империи до XIX века чаще всего принадлежали дворянам, духовенству или мещанам, получившим фамилию по месту службы или жительства. Постуинские, скорее всего, были либо мелкими помещиками, либо выходцами из духовного сословия, если их предок служил в церкви, расположенной в селе Постуй. Крестьянам такие фамилии давали редко, обычно после отмены крепостного права, и то по названию деревни.

Таким образом, ключ к фамилии — в географическом корне. Если вам встретится носитель этой фамилии, можно почти наверняка предположить, что его предки родом с запада России или из восточной Польши, где топонимы с основой «Пост-» встречаются чаще.