Фамилия Посударова — женская форма, а её мужской вариант Посударов. В основе лежит не слово «посуда» в современном бытовом смысле, а старинное прозвище или профессиональное именование. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный для русских фамилий суффикс -ов- и окончание -а. Основа — «Посудар» или «Посуда́рь». Вероятнее всего, это вариант слова «посударь» — так в некоторых говорах называли человека, который занимался изготовлением или продажей посуды, то есть гончара или коробейника с товаром. Суффикс -арь в русском языке чётко указывает на деятеля по профессии (как пекарь, псарь, звонарь). Таким образом, Посударов — это буквально «сын посудного мастера» или «сын посударя».

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с диалектным глаголом «посударить» — то есть посудачить, поговорить. В этом случае прозвище Посударь мог получить болтливый человек. Однако профессиональная версия надёжнее: она опирается на живую словообразовательную модель и реальное ремесло, которое было распространено повсеместно. Фамилия редкая, не частотная. Её география не привязана к одной области — встречается и в центральных регионах России, и в Поволжье, что говорит о самостоятельном возникновении в разных местах у семей гончаров или торговцев. В дворянских родословных книгах Посударовы не значатся: это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, образованная от прозвища по занятию.