Фамилия Посвященная — редкий случай в русской ономастике, и её происхождение неочевидно с первого взгляда. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён, прозвищ или профессий, эта фамилия имеет книжный, церковный оттенок. Её основа — причастие «посвящённый» (от глагола «посвятить»), которое в дореволюционной орфографии могло писаться через «я» — «посвященный».

Самый вероятный путь возникновения — семинарский. В духовных училищах и семинариях XVIII–XIX веков ученикам нередко давали фамилии по церковным праздникам, иконам или богословским понятиям. «Посвященная» могла быть дана выпускнику или священнику в знак его посвящения сану, либо происходить от названия храма в честь какого-либо посвящения (например, церкви, освящённой в честь события). Суффикс -ая (в мужском варианте -ый) характерен для фамилий, образованных от полных прилагательных или причастий, но в русской традиции такие фамилии чаще встречаются в форме мужского рода: Посвященный. Женская форма «Посвященная» могла закрепиться в документах, если фамилия передавалась по материнской линии или в результате орфографической путаницы.

Вторая, менее распространённая версия — фамилия могла возникнуть как прозвище человека, которого в народе называли «посвящённым» за знание тайн, ремёсел или обрядов. Однако для крестьянской среды такое прозвище маловероятно: слово имело слишком книжный, церковнославянский привкус. Географически фамилия крайне редка, её носители встречаются в основном в центральных регионах России, где были сильны традиции духовного сословия.

В отличие от типовых фамилий на -ов/-ев, Посвященная не указывает на род занятий предка-крестьянина или ремесленника, а скорее свидетельствует о связи с церковной средой или искусственным происхождением — типичным для фамилий семинаристов, которые нередко придумывали себе «говорящие» фамилии, отражавшие добродетели или богословские понятия.