Фамилия Потамская — женская форма, мужской вариант — Потамский. В основе лежит либо географическое название, либо прозвище, и обе версии ведут к одному корню.

Самое прямое объяснение: фамилия образована от названия населённого пункта — Потам, Потама, Потамка. Такие топонимы встречаются в разных регионах, особенно на юге России и в Поволжье. Например, в Татарстане есть село Потама-Тулумбаево, в Самарской области — речка Потамка. Человек, переселившийся из такого места, получал прозвище Потамский («из Потамы»), а его потомки закрепляли фамилию. Суффикс -ск- типичен для фамилий дворянского или духовного происхождения, но в народной среде он тоже встречался — им обозначали принадлежность к местности.

Вторая версия — от прозвища Потам. В русских говорах слово «потам» или «потама» могло означать «болото, топь, вязкое место» (ср. диалектное «потьма» — топь). Прозвище давали человеку, жившему у болота, или тому, кто вяз в делах, медлил. От него образовали фамилию с тем же суффиксом: Потамский — сын Потама.

Морфология простая: корень Потам- + суффикс -ск- + окончание -ая (для женщин). Фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий не значится. По сословной принадлежности сказать трудно: она могла возникнуть и у крестьян (по месту выхода), и у священников (по названию села, где служили). Известных носителей в истории нет — фамилия осталась локальной, бытует в основном в центральных и южных областях России.

В первой половине XX века написание иногда путали с фамилией Поташская (от «поташ» — щёлочь), но это разные корни. Потамская — не от ремесла, а от земли или болота.