Фамилия Потенков — один из тех случаев, когда внешне простая основа скрывает сразу несколько возможных объяснений, и выбор между ними зависит от того, в какой среде искать корни. Самое прямое и лежащее на поверхности — связь с глаголом «потеть» или существительным «пот». В этом случае Потенков мог быть прозвищем человека, который много и тяжело работал, «проливал пот», либо, наоборот, того, кто отличался потливостью по природе. Однако у лингвистов есть и другая, не менее убедительная версия.

Суффикс -енк- в основе (Потенк-ов) указывает на украинское или белорусское происхождение. В восточнославянских фамилиях -енко — типичный патронимический суффикc («чей?»), но здесь он не на конце, а внутри: Потенко — это уже готовая украинская фамилия, к которой на русской почве добавили стандартный -ов. То есть предок носителя фамилии мог быть выходцем с Украины или юга России, где его звали Потенко, а при переезде в великорусские губернии фамилию русифицировали.

Сам корень «Пот-» спорен. Если отбросить версию с «потом», остается имя или прозвище Потеня. В старых русских документах встречается имя Потеня — возможно, уменьшительное от Потап (каноническое имя, часто дававшееся в крестьянской среде). Потап -> Потаня -> Потеня — такой переход встречается в говорах. Тогда Потенко — сын Потени, а Потенков — его потомок. Эта версия выглядит предпочтительнее, потому что фамилии от крестильных имен — самый массовый пласт, а прозвища по физиологическим признакам давали реже и они хуже закреплялись в качестве наследственных.

Географически фамилия тяготеет к южным и центральным областям России, где смешивались украинские и русские говоры. Встречается в Тамбовской, Воронежской, Курской губерниях. В дворянских родословных книгах Потенковы не значатся — фамилия почти наверняка крестьянская или мещанская. Сословный контекст здесь простой: предки были земледельцами или ремесленниками, а фамилию получили по имени отца, которое в свою очередь восходит либо к Потапу, либо к бытовому прозвищу.