Фамилия Потенкова — женская форма фамилии Потенков, и её разбор стоит начать с мужского варианта. Основа здесь — Потенк-, что сразу указывает на необычный суффикс. В русских фамилиях чаще встречаются -ов/-ев, -ин, -ский, а тут мы видим -енк- (в мужском роде — Потенк-ов). Суффикс -енко типичен для украинской ономастики, но в форме на -ов фамилия явно обрусела: носитель или его предок перебрался в великорусские губернии, где фамилию адаптировали по местной модели. Таким образом, Потенков — это русифицированный вариант украинской фамилии на -енко, а Потенкова, соответственно, его женское производное.

Корень «Потенк-» скорее всего восходит к прозвищу или имени Потеня. В украинском и южнорусском говорах «потеня» могло означать человека, который «потет» — то есть усердно работает, потеет за делом. Прозвища по трудовым качествам давали часто: Потеня — тот, кто не боится работы, труженик. Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Потап (в просторечии — Потеп, Потеня), хотя такая версия требует допущения о сильном искажении имени, что для фамилий редкость.

Географически фамилия Потенкова встречается прежде всего в Курской, Белгородской и Воронежской областях — регионах, где исторически смешивались русские и украинские традиции. Встречается она и на юге Украины, но в форме Потенко. Именно в южнорусских черноземных губерниях, куда в XVII–XVIII веках переселялись украинские крестьяне, фамилия Потенков получила распространение. Сословно предки Потенковых, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — людьми, которые несли сторожевую службу на границе и одновременно занимались земледелием. Фамилия не дворянская, не купеческая — она из народной толщи, где прозвище закреплялось за конкретным родом.

Стоит обратить внимание на написание: в старых документах фамилию могли записать как Патенков (через «а»), что связано с аканьем — произношением безударного «о» как «а». Это норма для южновеликорусского наречия. Поэтому если вы встречаете в метрических книгах XIX века вариант Патенков — это та же фамилия, просто отражение живой речи писаря.