Фамилия Потменская звучит редко, и сразу наводит на мысль: а что за «потмень»? В привычных словарях русского литературного языка такого слова нет, поэтому разгадка лежит в диалектной лексике или в искажении исходной формы.

Скорее всего, в основе фамилии лежит прозвище Потменя (или Потмен), образованное от глагола «потменять» — в некоторых северных и сибирских говорах это означало «обменивать», «менять», «променивать». Человек, занимавшийся обменом товаров, мелкой меновой торговлей или просто частыми переменами в хозяйстве, мог получить такое прозвище. Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия формировалась по модели «чей?» или «откуда?», то есть Потменская — это либо жена или дочь Потмени (Потмена), либо выходец из места с похожим названием.

Вторая, менее вероятная, версия — топонимическая. В старых писцовых книгах могли встречаться урочища, речки или пустоши с корнем «потмен» (например, Потмень или Потменье), но подтверждений этому в доступных источниках нет. Если такой топоним и существовал, он мог быть связан с тем же «обменом» земель или границ.

Словообразовательная модель типична для дворянских и польских фамилий на -ский, но в данном случае носители, скорее всего, принадлежали к крестьянскому или мещанскому сословию северных губерний России. Встречается фамилия и в украинских записях, что может указывать на миграцию или на польское влияние (суффикс -ский там част).

Итог: Потменская — редкая фамилия с прозрачной, но неочевидной этимологией. Предки носителя могли быть людьми, связанными с обменом, торговлей или просто получившими прозвище за склонность к переменам. География бытования — север и северо-запад России, возможно, с выходом на Украину.