Фамилия Потольянцева — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, указание на место жительства или происхождение. Её ядро — слово «Потолье» или «По-Толье», которое могло означать «местность у реки Тольи» или «земля за Тольей». Река с названием Толья встречается в бассейне Камы (приток Чусовой), что сразу даёт географическую привязку: предки носителей фамилии, вероятно, жили на Урале или в Прикамье. Суффикс -янц- (в женском варианте -янцева) — типичный для южнорусских и украинских фамилий, он означает «сын» или «потомок» (ср. Поповьянц, Иванцова). Таким образом, Потольянцев — это «сын того, кто с Потолья».

Модель образования необычна: фамилия состоит из приставки «по-», корня «толь», двух суффиксов (-янц- и -ев-) и окончания. Приставка «по-» в русских фамилиях встречается редко, чаще в топонимических прозвищах (Пореченский, Полежаев). Здесь она, скорее всего, указывает на направление или расположение: «живущий по ту сторону Тольи» или «выходец из Потолья». Если Толья — река, то Потолье могло быть названием села или урочища, не сохранившегося в современных картах. Альтернативная версия, что основа — прозвище «Потолья» (от «потоль» — до тех пор, пока), маловероятна: такие наречные прозвища обычно не давали устойчивых фамилий.

С точки зрения социальной истории, фамилия Потольянцева почти наверняка крестьянская или мещанская. Дворянские роды с таким окончанием (-янцев) в России единичны и, как правило, имеют польское или малороссийское происхождение, но здесь основа явно русская, уральская. В метрических книгах Пермской губернии XIX века можно найти единичные записи о Потольянцевых — это подтверждает региональную привязку. Фамилия не получила широкого распространения, что делает её ценной для локальной истории: каждый носитель — потомок небольшой группы людей, живших в определённом месте.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Тольянов, Потольский) показывает, что Потольянцева — самая редкая и морфологически сложная. В отличие от них, она сохранила архаичный суффикс -янц-, который в центральной России вытеснялся -ов/-ев уже к XVIII веку. Это говорит о том, что фамилия могла сложиться на окраине русского языкового ареала, где дольше держались старые модели словообразования.