Фамилия Потоева — женская форма фамилии Потоев, которая относится к распространённому типу русских фамилий на -ев. Эта модель образования означает, что в основе лежит имя или прозвище, оканчивающееся на согласный (обычно мягкий или шипящий), к которому прибавлялся суффикс принадлежности. Вопрос в том, что это за основа.

Самая вероятная версия — фамилия образована от прозвища Потый или Потой. В русских говорах «потый» могло означать «потный», «вспотевший», то есть человека, который много и тяжело работает, или, напротив, того, кто легко потеет от волнения или болезни. Прозвища по физиологическим признакам были обычным делом в крестьянской среде. Второй вариант — от имени собственного, например, от канонического имени Пот (редкое, но встречавшееся в святцах). В таком случае Потоев — это потомок Пота, а суффикс -ев указывает на отчество.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими корнями: в некоторых тюркских языках «пот» или «бот» означает «нога» или «бедро». Однако для фамилии, бытующей преимущественно в русской среде (Потоевы встречаются в Поволжье и на Урале), такое объяснение стоит рассматривать только как второстепенную гипотезу без надёжных документальных подтверждений.

Интересно, что фамилия Потоев не слишком распространена, но имеет чёткую географическую привязку. Основная масса носителей — в Чувашии, Татарстане и Кировской области. Это позволяет предположить, что фамилия могла возникнуть в среде русских или обрусевших народов Поволжья, где прозвища часто давали по внешним или поведенческим чертам. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение.

Коротко: Потоева — фамилия от прозвища Потый (потный, работящий) или, реже, от имени Пот. Суффикс -ев говорит о том, что предка звали Потоем.