Прозвище Постой восходит к аналогичному нарицательному. Постоем называется ночёвка или отдых в жилье, которое встретилось на пути. Следовательно, Постоем могли прозвать человека, пускавшего в свой дом постояльцев, или же того, кто проводил много времени в пути и сам часто останавливался на постой. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Постой, со временем получил фамилию Постоева.