Фамилия Потомкина — редкий случай, когда основа слова не уводит нас в тёмную глубину веков, а буквально лежит на поверхности. Вопреки ожиданию, она не связана с «потомками» в смысле наследников или детей. Корень здесь — «потомок», но в старом, ныне утраченном значении, которое бытовало в северных и центральных говорах России. «Потомком» называли не человека, а длинный, тягучий предмет — верёвку, шнур, ремень, а иногда и узкую полосу земли или луга. Прозвище Потомок могли дать либо сутулому, вытянутому человеку (шуточное сравнение с верёвкой), либо тому, кто жил на вытянутом, «потомочном» наделе.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Потомкина — «дочь (или жена) Потомка». Модель образования типична для русских фамилий на -ин, которые шли от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я. Мужская форма — Потомкин. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская: такие прозвища редко давали людям из высших сословий. Географически фамилия тяготеет к Вологодской, Архангельской и Костромской областям — именно там диалектное слово «потомок» в значении «верёвка» было в ходу.

Встречается и другая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «потомком» называли последнего ребёнка в семье, «запоздыша». Если верить этой гипотезе, Потомкины — потомки младших сыновей или дочерей, которые получили прозвище по порядку рождения. Но лингвистически эта версия слабее: прозвища по старшинству обычно образовывались от слов «меньшой», «большак», «третьяк», а «потомок» в этом значении — поздняя и редкая калька с книжного языка, которая вряд ли закрепилась бы в народной среде.

Особенность фамилии Потомкина — её обманчивая прозрачность. Читатель сразу думает о родословном древе, а на деле перед нами прозвище, данное за внешность, ремесло (изготовление верёвок) или расположение усадьбы. В справочниках по русским фамилиям (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) эта фамилия не упоминается отдельно — она слишком редкая и локальная. Но именно такие, незаметные для академической ономастики фамилии часто хранят самую живую и неожиданную историю языка.