Фамилия Потреденная — редкий случай, когда суффикс -енн- почти наверняка указывает не на прилагательное, а на украинское или южнорусское происхождение. В русской ономастике суффикс -енн- в фамилиях встречается в основном в форме притяжательных прилагательных от названий на -ня (например, Сотенная от Сотня), но для Потреденной логичнее другое объяснение.

Основа фамилии — слово «потреда». В южных и западных говорах, особенно в украинском языке, «потреда» означает нужду, необходимость, а также «потреба» — потребность. Отсюда и прозвище Потреба, Потреда — человек, который вечно в нужде, или, наоборот, тот, кто умеет добыть необходимое. Фамилия Потреденная — это форма, образованная по модели «прозвище + суффикс -енн(ый)», которая в украинской традиции часто давала фамилии на -енний, -енна. В русском языке при адаптации окончание сменилось на -ая, а корень остался.

Вероятнее всего, фамилия закрепилась в среде крестьян или казаков на территории современной Украины, Белгородской, Курской или Воронежской областей. Там суффикс -енн- в фамилиях встречается чаще, чем в северных регионах. Прямых аналогов среди известных дворянских родов нет — это фамилия простого сословия.

Есть и менее вероятная версия: связь с глаголом «потредеть» (поредеть, стать редким) или со словом «потредь» (редкая ткань, сетка). Но тогда фамилия звучала бы как Потредеев или Потредов. Суффикс -енн- в этом случае необъясним, поэтому версия с «потребой» убедительнее.

В написании фамилии возможна путаница: в документах XIX — начала XX века её могли записывать как Потреденна, Потреденная или даже Потряденная. Современная форма с двойной «н» и окончанием -ая закрепилась, скорее всего, при паспортизации в советское время. Носители фамилии сегодня встречаются редко, в основном на юге России и в восточной Украине.