Фамилия Поцинкус — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает любые лингвистические догадки. Она звучит абсолютно нехарактерно для славянских языков, и это не случайно. Скорее всего, перед нами фамилия балтийского, точнее литовского, корня. В литовском языке есть слово pocynka или близкое к нему pocynkus — так называли человека, который занимался починкой, ремонтом, то есть мастерового, «починяльщика». Корень здесь тот же, что и в русском «починить», но оформление — через литовский суффикс, что и дало характерное окончание на -ус.

Второй, менее вероятный, но не исключённый вариант — искусственное происхождение. В XIX веке, особенно на территориях, входивших в состав Российской империи, еврейским семьям нередко присваивали фамилии в канцеляриях. Чиновник мог образовать фамилию от латинского poculum (чаша, кубок), переделав её на немецкий или польский манер. Однако эта версия слабее: для такой модели скорее подошла бы форма Поцинкель или Поцинковский. Литовская версия объясняет и окончание, и бытовую логику прозвища.

Суффикс -ус — яркая примета литовских фамилий (сравните: Баранаускас, Яблонскис). В русском языке такие фамилии обычно не склоняются, если только носитель сам не настаивает на ином. Социально предки-Поцинкусы, если принять первую версию, были ремесленниками — сапожниками, лудильщиками, портными, то есть людьми, чья работа заключалась в исправлении сломанного. Фамилия не знатная, не дворянская, а самая что ни на есть рабочая, и в этом её подлинная ценность: она прямо говорит о занятии, которое кормило род несколько поколений назад.