Фамилия Поциенко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Модель образования на -енко — одна из самых распространённых в Украине, особенно на Левобережье и в южных регионах. Она указывает на происхождение от прозвища или имени отца: Поцько (уменьшительное от Потап или, реже, от Поликарп). То есть Поциенко — это буквально «сын Поцька» или «потомок Поцька».

Но есть нюанс. В украинской ономастике суффикс -енко часто присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или -ц. Форма «Поциенко» (с мягким «ц») говорит о том, что в основе лежало имя или прозвище Поць, Поцько. Если бы основа была твёрдой (Поц, Поцко), фамилия звучала бы как Поценко. Этот мягкий оттенок — региональная черта, характерная для говоров центральной и западной Украины, где смягчение согласных перед -енко было нормой.

Корень «Поц-» сам по себе многозначен. Самая очевидная версия — от канонического имени Потап (в просторечии Потапий, Потапко, Потько, Поцько). Вторая версия, менее очевидная, но возможная: от прозвища, связанного с диалектным словом «поц» (в некоторых говорах — «плохой, неуклюжий человек» или, наоборот, «хвастун»). Однако в украинском языке это слово не имеет такого грубого значения, как в русском сленге, поэтому не стоит искать здесь негативный подтекст. Скорее всего, это просто фонетический вариант от Потап.

Искать фамилию Поциенко в дворянских родословных или среди казацкой старшины не стоит: такие фамилии на -енко в массе своей принадлежали крестьянам, мещанам и казакам. Географически она тяготеет к Черкасской, Полтавской, Киевской областям, где фамилии с мягким окончанием встречаются чаще.

Если коротко: Поциенко — украинская фамилия, образованная по модели «отцовства» от уменьшительного имени Поцько (от Потап). Носитель такой фамилии — потомок человека, которого в быту звали Поць, то есть Потап.