Фамилия Поцюрко почти наверняка имеет прозвищное происхождение, и у неё есть как минимум три версии объяснения. Самая правдоподобная связывает её с украинским глаголом «поцуратися» — «чураться», то есть «держаться в стороне, избегать кого-либо». Так могли прозвать пугливого, замкнутого или нелюдимого человека, который сторонился общества. Эта версия выглядит убедительнее остальных, потому что опирается на живой диалектный глагол, который до сих пор встречается в украинских говорах.

Вторая гипотеза ведёт фамилию к польскому слову pociac — «порезать, изрезать». Тогда Поцюркой называли либо человека со шрамом на лице, либо мясника, чья работа связана с резанием. Но эта версия слабее: польское влияние на украинские фамилии обычно заметно в западных регионах, а сам корень pociac не дал в украинском языке устойчивых прозвищных форм, поэтому притягивать её стоит с оговоркой.

Есть и третья, самая неожиданная версия — что Поцюрко это простонародная украино-белорусская форма мужского имени Фотий, которое в переводе с греческого означает «светлый». В древности это имя принадлежало святому мученику Фотию, который во время гонения на христиан обличал царя-язычника в нечестии и напрасных мучениях христиан, а потом сам претерпел за веру Христову мучения. Цепочка преобразований здесь такая: Фотий — Фоций — Поций — Поцюра — Поцюрко. Звучит логично, но на деле такие переходы от начального «Ф» к «П» в народной речи встречаются редко и обычно объясняются не фонетикой, а случайным созвучием.

Суффикс -ко в фамилии Поцюрко — типичный для украинских и белорусских фамилий уменьшительно-ласкательный или патронимический формант. Он указывает на то, что фамилия закрепилась за потомками человека по прозвищу Поцюра, а уже от него образовалась семейная форма. Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины, где украинский язык соседствовал с польским, и именно там могли пересечься все три версии происхождения. Точно сказать, какая из них верна для конкретного рода, невозможно без семейных преданий: если в роду передавали историю о молчаливом предке — верна первая, если о человеке со шрамом — вторая, а если в старых церковных записях предок значится как Фотий — третья.