Фамилия Потянковская — яркий пример того, как одна буква в суффиксе меняет социальный портрет предка. Если бы фамилия оканчивалась на -ов или -ин, её носитель был бы, скорее всего, крестьянином или мещанином. Формат на -ский/-цкий в восточнославянской традиции — почти всегда маркер дворянского или шляхетского происхождения, либо указание на географическое название. В случае Потянковской мы имеем дело с типичной «географической» фамилией, образованной от названия населённого пункта вроде Потянково или Потянковка.

Корень «Потянк-» — спорный и редкий. Самая вероятная версия связывает его с прозвищем Потяня или Потянок. В русских говорах «потянуть» могло означать «замешкаться», «протянуть время», а также «набрать вес», «потяжелеть». Прозвище Потяня могли дать медлительному, неторопливому человеку или, наоборот, тому, кто «тянул» на себя чужое добро. Суффикс -к- в основе — уменьшительный, то есть Потянок — «маленький Потяня», сын или младший родственник того самого медлительного человека. Затем от личного прозвища образовалось название деревни (Потянково), а от неё — фамилия Потянковский/Потянковская.

Вторая версия, менее правдоподобная, но возможная: основа от слова «пот» или «потный». В этом случае Потянка — человек, который много потеет от работы, либо страдающий какой-то кожной болезнью. Однако словообразовательная цепочка «пот → потянка → Потянковский» выглядит искусственной и не подтверждается живыми говорами. Первая версия — с глаголом «тянуть» — и исторически, и лингвистически надёжнее.

Женская форма Потянковская говорит о том, что перед нами либо жена, либо дочь Потянковского. В дворянской среде такие фамилии часто закреплялись за целым родом и передавались по мужской линии, а женщина получала их «по мужу». Учитывая суффикс -ск-, можно предположить, что предки носительницы фамилии владели землёй или служили в шляхте на территории современных Беларуси, Украины или западных областей России — именно там фамилии на -ский наиболее распространены и чаще всего имеют топонимическое происхождение.

Фамилия крайне редкая. В открытых базах данных и телефонных справочниках она встречается единично, что подтверждает её локальный характер: скорее всего, вся семья происходит из одного небольшого села или хутора, который мог исчезнуть ещё в XIX–XX веках.