Фамилия Потютюева — редкий случай, когда даже её основа ставит перед исследователем вопрос. Скорее всего, перед нами женская форма фамилии Потютюев, которая образовалась от прозвища или имени Потютюй. Ключевая сложность — в корне «тют», который может восходить к глаголу «тютькать» или «тютюшкать» — в русских говорах это означало «нянчить», «качать на руках», «лелеять». Если так, то Потютюем в семье могли назвать ласкового, заботливого человека или, наоборот, того, кого самого баловали и опекали.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «тютя» — это неуклюжий, нерасторопный человек, а «потютюй» могло быть прозвищем, данным в насмешку. Однако суффикс -юй в основе встречается нечасто и скорее характерен для уменьшительно-ласкательных форм (сравните с «батюшка» или «тятя»), поэтому первая версия — про нянченье — выглядит убедительнее.

Формант -ев указывает на принадлежность: Потютюев — буквально «сын Потютюя». Такая модель типична для нецерковных имён и прозвищ, которые в XVI–XVII веках активно заменяли крестильные имена в быту. Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям — там, где фиксировались говоры с глаголом «тютькать».

Стоит отметить, что написание через «ю» после «т» (Потютюев, а не Потютеев) — редкий случай для русской ономастики. Обычно в таких позициях после мягкого согласного пишут «у», но здесь сохранилось живое произношение, что лишний раз подтверждает народное, а не книжное происхождение фамилии. Сведений о дворянском или ином сословном статусе носителей нет — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, бытовавшая в узком локальном кругу.