Фамилия Поух образована от аналогичного прозвища, которое восходит к немецкому топониму Поух. Поух — это коммуна в Германии, в земле Саксония-Анхальт. Она входит в состав района Биттерфельд, подчиняется управлению Мульдестаузее-Шмерцбах. Вероятно, предок обладателя фамилии Поух был уроженцем этого города, либо долгое время проживал в нем. Согласно другой версии, фамилии Поух английского происхождения. Она произошла от английского нарицательного pouch, что в переводе на русский язык означает «небольшая сумка, мешок, кошелек». В этом случае прозвище Поух мог получить бережливый, скупой хозяин, либо мешковатый, неуклюжий человек.