Фамилия Повагина — женская форма, а её мужской вариант Повагин. В русской традиции такие фамилии на -ин обычно образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я. В данном случае основа — прозвище Повага. Что оно могло означать?

Корень здесь — «ваг-», который в русских говорах имел несколько значений. В словаре Владимира Даля «вага» — это и рычаг для подъема тяжестей, и весы, и, в переносном смысле, важность, вес, значение. Отсюда «повага» могла означать уважение, почет, авторитет. Человек, которого прозвали Повагой, вероятно, был весомым в обществе, влиятельным, к чьему мнению прислушивались. Это одна из самых вероятных версий.

Вторая, менее распространенная, но тоже возможная: в некоторых диалектах «поваживать» значило «водить, сопровождать». Прозвище Повага могло закрепиться за возницей, проводником или тем, кто нанимался в погонщики. Однако в этом случае фамилия была бы скорее Поважин, с другим суффиксом. Поэтому версия с «уважением» выглядит убедительнее.

Фамилия Повагин — достаточно редкая. Она не входит в списки самых частых русских фамилий, но встречается в центральных регионах России, особенно в старых писцовых книгах. По данным переписей, носители фамилии Повагины жили, например, в Вятской губернии и на Урале. Это косвенно подтверждает, что прозвище было связано с личными качествами, а не с профессией: на севере и в Сибири «вага» в значении «вес» и «уважение» сохранялось дольше.

Интересно, что фамилия Повагин — однокоренная с более известной Поваго, которая встречается у украинцев и белорусов. Русский суффикс -ин «присвоил» прозвище, превратив его в фамилию, отвечающую на вопрос «чей?»: сын Поваги. Так что предки современных Повагиных, скорее всего, происходили от человека, которого в округе называли Повагой — за весомость, авторитет или, возможно, за способность «поднимать тяжести» в переносном смысле.