Фамилия Повариницын — один из тех редких случаев, когда за основу взято не слово, а уже готовая фамилия или прозвище с суффиксом. Вглядитесь в структуру: корень здесь «повар-», далее идёт суффикс «-ицын», а не привычный «-ин». Это сразу указывает на то, что перед нами не прямое образование от слова «повар» (было бы Поваров или Поварнин), а вторичная форма от фамилии Поварица или прозвища Поварица.

Разберём по порядку. В русской ономастике суффикс «-ицын» — патронимический, то есть указывающий на родство: «чей?» — «Поварицын» означает «сын Поварицы». Сама Поварица — это, скорее всего, не женское имя, а прозвище человека, который был поваром или работал на кухне. В говорах слово «поварица» могло означать и поварскую жену, и самого повара в уничижительном или уменьшительном смысле (сравните: «мастерица» — мастерица, но и «повариха» — женщина-повар). Однако для фамилии важнее, что форма на «-ица» часто давала прозвища людям по профессии: например, Торговица, Кузнеца. От них уже образовывали фамилии через «-ин» (Торговицын, Кузнецын) — и Поварицын стоит в том же ряду.

Таким образом, предок носителя фамилии Поварицын был не просто поваром, а, вероятно, носил прозвище Поварица — либо из-за особого мастерства, либо из-за того, что его выделяли в общине как «того самого повара». Фамилия довольно редкая и, судя по географии, встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, где суффикс «-ицын» был более употребителен, чем на юге. Сословно такие фамилии чаще всего принадлежали крестьянам или посадским людям, у которых прозвища по ремеслу были особенно распространены — в отличие от дворян, бравших фамилии по владениям.

Интересно, что в некоторых старых записях встречается вариант Повариницын — с двойным «н», что может быть опиской или диалектным произношением (через «-инич-»), но основная форма остаётся именно с одним «н» и суффиксом «-ицын». Если ваш предок носил эту фамилию, то он почти наверняка происходил из среды людей, чья профессия была связана с приготовлением пищи — и прозвище перешло в фамилию уже в XVI–XVII веках, когда на Руси активно оформлялись родовые имена.