Фамилия Поваженко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко, означающий «маленький» или «сын», — один из самых распространённых в украинской ономастике, особенно на Левобережье. В основе фамилии лежит прозвище Поваженый или Поважний. В украинском языке слово «поважний» означает «уважаемый», «почтенный», «важный». Так могли назвать человека солидного, степенного, занимающего видное положение в общине — например, старосту, зажиточного хозяина или просто того, кого слушались и уважали.

Но есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «поважить» означало «взвесить» или «оценить». Прозвище Поваженый мог получить весовщик, человек, отвечавший за точность мер на базаре или при торговле. В условиях, когда обман с весом был обычным делом, такая должность требовала честности и авторитета, что опять же отсылает к значению «уважаемый».

Фамилия эта недворянская, крестьянская или казацкая. Она распространена в центральных и восточных областях Украины, особенно в Черкасской, Полтавской и Киевской. В России встречается реже, часто как результат миграций. Интересно, что в документах XVII–XVIII веков, например в реестрах Войска Запорожского, можно найти прозвища с корнем «поваж-», но сама фамилия Поваженко закрепилась уже позже, в XIX веке, когда фамилии массово давали по прозвищам отцов.

Сравните с однокоренными: Поважный (польское влияние, прямая форма прилагательного), Поважняк (с суффиксом -ак, указывающим на носителя качества). Поваженко стоит в этом ряду как типичная «сыновья» форма: «чей?» — «Поваженков», то есть сын Поваженого. Сегодня носителей фамилии можно встретить не только на Украине, но и в русскоязычной среде, где суффикс -енко часто воспринимается как маркер украинского происхождения, хотя сами носители могут уже не помнить, что их предок когда-то был человеком весомым и уважаемым.