Фамилия Поважна — редкий случай, когда географический акцент слышен прямо в окончании. Ударение в ней падает на последний слог: Поважна́. Такое ударение и финальное -а выдают в ней украинское или белорусское происхождение. В русском языке фамилии на -ый/-ой давно склоняются по адъективному типу (Поважный, Поважного), а форма Поважна — это краткое прилагательное, которое в восточнославянской традиции закрепилось как фамилия без изменений по родам. Носитель такой фамилии, скорее всего, из западных областей Украины, из Беларуси или из пограничных с ними регионов России.

Основа фамилии — прилагательное «поважный». В малороссийских говорах это слово имело два основных значения. Первое — «важный, степенный, солидный». Так могли прозвать человека основательного, неторопливого, внушающего уважение. Второе значение — «надменный, гордый», с оттенком иронии или осуждения. Прозвище Поважный мог получить как уважаемый староста или зажиточный хозяин, так и тот, кто «задирал нос» перед соседями. В документах XVII–XVIII веков на территории Гетманщины и Слобожанщины такие прозвища встречаются, но в виде фамилии Поважна она фиксируется редко.

Суффикса в привычном виде (как -ов или -ин) здесь нет. Фамилия образована напрямую от прилагательного поважна — той формы, которая в украинском языке стала фамилией для женщины или для целого рода. В польском языке есть фамилия Poważny с тем же корнем и значением «серьёзный, важный». Это указывает на возможное влияние польской шляхетской культуры, где прозвища с корнем waż- (вес, важность) были распространены. Однако Поважна — не шляхетская фамилия с гербом, а народная, крестьянская или казацкая, что подтверждается её словообразовательной простотой.

Стоит отличать её от фамилий, образованных от географических названий вроде Поважье или от гидронима Вага (река на севере России). Фамилия Поважна к северным русским говорам отношения не имеет — её корень лежит в сфере человеческих качеств, а не рек или местностей. Если ваш предок носил эту фамилию, он был, вероятно, выходцем из украинского или белорусского села, где его деда или прадеда знали как человека весомого — либо по положению, либо по характеру.