Фамилия Поважаева — женская форма фамилии Поважаев. В её основе лежит редкое прозвище или неканоническое имя Поважай. Словообразовательная модель проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Поважаев — потомок человека по имени Поважай. Но вот что скрывается за этим именем — вопрос, на который есть несколько версий.

Самая прямая гипотеза: Поважай — это форма повелительного наклонения от глагола «поважать», что в старых говорах означало «уважать, почитать, оказывать почтение». В русской ономастике известны фамилии, образованные от глагольных прозвищ-императивов: например, Подопригора, Убейконь, Скалозуб. Поважай могло быть прозвищем человека, который требовал к себе уважения или, наоборот, сам был почтительным. Однако форма «поважай» встречается редко, и это делает версию правдоподобной, но не единственной.

Альтернативная версия — связь с диалектным словом «повага» (вес, важность, авторитет) или «поважить» (взвесить, оценить). В таком случае Поважаев — потомок важного, весомого в обществе человека. Есть и более бытовая трактовка: в некоторых регионах «поважать» означало «баловать, потакать» (сравните с современным «повадка»). Тогда прозвище могло относиться к избалованному или снисходительному человеку.

Географически фамилия редкая, встречается в основном на юге России и в Поволжье, что характерно для фамилий с глагольной основой. В словарях Б. Унбегауна «Русские фамилии» и В. Никонова «География фамилий» Поважаев не упоминается, что подтверждает её локальный характер.

В любом случае, фамилия Поважаева не связана с дворянским сословием или известными историческими родами — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая из живого прозвища. Её редкость и неочевидная семантика делают её интересным объектом для этимологического анализа: здесь нет готового ответа, а есть поле для гипотез.