Фамилия Поважаев почти со стопроцентной вероятностью образована от прозвища или нецерковного имени Поважай. Основа здесь — глагол «поважать», который в старых русских говорах означал «уважать, почитать, оказывать почтение». Поважаем, соответственно, называли человека, который пользовался всеобщим уважением, был авторитетным, или, напротив, того, кто сам умел чтить других. Слово «поважать» в этом значении фиксируется в словарях русских народных говоров, и в XIX веке оно еще было вполне употребительно в крестьянской среде.

Суффикс -ев указывает на типичную модель русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или -й. Форма Поважаев — притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?». Оно означает, что предок носителя фамилии был сыном или потомком человека по прозвищу Поважай. Такая словообразовательная цепочка — Поважай → Поважаев — одна из самых распространенных в русской антропонимии.

Менее вероятная, но не исключенная версия связывает фамилию с диалектным словом «поважай» — так в некоторых областях называли помощника, подручного, того, кто «важает» (водит, сопровождает) кого-то. В этом случае прозвище могло относиться к человеку, который выполнял роль провожатого или возницы. Однако эта версия слабее, так как глагол «поважать» в значении «уважать» встречается в источниках чаще и имеет более широкую географию.

Фамилия Поважаев — редкая. Она не фигурирует в сводках массовых фамилий русского дворянства или купечества, что говорит о ее народном, крестьянском происхождении. Встречается она преимущественно в центральных и южных регионах России, но точных статистических данных по ее распространению нет. Поскольку фамилия не была широко разнесена по стране, можно предположить, что ее носители — потомки сравнительно небольшой группы людей из одной местности.