Фамилия Поветкин происходит от прозвища Поветка, и корень здесь — слово «повет». Так в Польско-Литовском государстве называли судебно-административный округ, и это деление перешло в Малороссию. В западных губерниях до 1831 года уезды официально именовались поветами, а земские суды — поветовыми. Суффикс «-кин» указывает на принадлежность: Поветкин — это «сын Поветки», типичная патронимическая модель, распространённая в северных и центральных русских говорах.

Кем был сам Поветка? Вряд ли он управлял округом: чиновники и дворяне к тому времени уже носили закреплённые фамилии, поэтому прозвище вряд ли закрепилось бы за представителем власти. Куда правдоподобнее, что Поветкой звали человека, который служил при поветовом управлении — например, рассыльного, писаря или крестьянина, приписанного к уездному центру. Прозвище могло прилипнуть и к тому, кто часто ездил в повет по делам, или к уроженцу этих мест, перебравшемуся в великорусские земли.

Интересная деталь: фамилия бытует преимущественно в регионах, куда активно переселялись выходцы из западных губерний, — на юге России и в Поволжье. Это косвенно подтверждает версию о прозвище, принесённом мигрантами. Однокоренные фамилии Поветьев и Поветов редки, что говорит о локальном, а не массовом происхождении: прозвище не разошлось широко, а закрепилось в одном-двух родах.