Фамилия Поветкина образована от прозвища Поветка. В его основе лежит слово «повет» — так в польско-литовском государстве назывался судебно-административный округ. деление на поветы перешло и в Малороссию. Поэтому в западных губерниях до 1831 г. уезды назывались поветами, а земские суды – поветовыми. Маловероятно, что прозвище Поветка носил один из членов управления поветами, поскольку представители власти, как и выходцы из дворянского сословия, к тому времени уже имели официально закрепленные фамилии. Поэтому, скорее всего, прозвище Поветка получил слуга или крестьянин управляющего каким-либо поветом. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Поветка, со временем получил фамилию Поветкина.