Фамилия Повивкин образована от прозвища Повивка, которое восходит к аналогичному нарицательному, имеющему значение «русский головной убор, повязка; фата; плат, ширинка, полотенце, обвитое сверх волос, в роде кички». Так, предок обладателя фамилии Повивкин мог заниматься пошивом и продажей головных уборов. Согласно другой версии, прозвище Повивка восходит к нарицательному «повивальник» - «длинная узкая полоса ткани, которой обвивают младенца поверх пеленок, чтобы лишить его свободы движений конечностями». В этом случае можно предположить, что родоначальник Повивкиных помогал женщинам при родах, занимался медицинской деятельностью. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Повивка, со временем получил фамилию Повивкин.