Фамилия Поливкин образована от имени Поливок, уменьшительной формы крестильного мужского имени Полиевкт. Оно имеет греческое происхождение и переводится на русский язык как «долгожданный, желанный». Так что в большинстве случаев перед нами не прозвище, а след домашнего, обиходного варианта церковного имени, который в крестьянской и купеческой среде легко вытеснял полную форму.

Менее правдоподобной представляется этимологическая связь данной фамилии с глаголом «поливать». Исходя из этой гипотезы, фамилия Поливкин происходит от прозвища Поливок, которое относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род занятий человека. В данном случае Поливком могли называть человека, который поливал барские сады. Но здесь стоит задуматься: для садовника или огородника в русских говорах существовали свои устойчивые слова, а глагольная основа «полив-» чаще давала прозвища не человеку, а орудию труда или действию. К тому же имя Полиевкт, хоть и редкое, но хорошо известно в святцах, а его разговорные формы вроде Поливок или Поливка встречаются в документах XVII–XVIII веков. Поэтому версия с именем выглядит убедительнее.

Суффикс -кин указывает на принадлежность: Поливкин — это сын, внук или потомок Поливка. Такая модель типична для северных и центральных русских земель, где отчество на -ин закреплялось за именами, оканчивающимися на согласный или -а. Фамилия не дворянская, не книжная — она выросла из живого общения, из того, как звали человека в своей семье. Носители фамилии встречаются в основном в Поволжье и на юге России, что косвенно подтверждает её народное, а не служилое происхождение.

Если же допустить прозвищную версию, то Поливок мог быть не только садовником. В некоторых говорах «поливой» называли дождливую погоду, а «поливкой» — мочёные яблоки или поливную посуду. Но эти значения слишком узкие и бытовые, чтобы закрепиться в качестве личного прозвища. Скорее всего, они остались в диалектах, не дав фамилий. Так что основная линия — от Полиевкта через Поливка к Поливкину — остаётся главной, а профессиональное толкование можно упомянуть лишь как маловероятное ответвление.