Фамилия Поливко относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Полиевкт. Фамилия Поливко ведет свое начало от имени Полив, украинской народной формы крестильного мужского имени Полиевкт. Оно имеет греческое происхождение и переводится на русский язык как «долгожданный, желанный». Имя Полиевкт носили некоторые святые и религиозные деятели, например, мученик Полиевкт, святитель Полиевкт, патриарх Константинопольский и др. Менее правдоподобной представляется этимологическая связь данной фамилии с глаголом «поливать». Исходя из этой гипотезы, фамилия Поливко происходит от прозвища Полив, которое относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род занятий человека. В данном случае Поливом могли называть человека, который поливал барские сады. Поэтому Поливко буквально понималось как «сын Полива».