Фамилия Поливенко звучит по-украински и действительно принадлежит к распространённому типу украинских фамилий. Её основа — народная форма крестильного имени Полиевкт, которое в украинской среде сократили до простого и удобного «Полив». Само имя пришло из греческого языка, где означало «долгожданный» или «желанный». Это значение многое говорит о том, как родители относились к ребёнку: такое имя давали выстраданному, наконец появившемуся наследнику.

В православной традиции имя Полиевкт носили несколько почитаемых фигур: мученик Полиевкт, живший в раннехристианскую эпоху, и святитель Полиевкт, патриарх Константинопольский. Благодаря их почитанию имя вошло в святцы и получило распространение у восточных славян, хотя и не стало частым. В украинской народной среде полное церковное имя быстро сократили до «Полив», а от этой формы уже и возникла фамилия с типичным украинским суффиксом -енко, который изначально означал «сын» или «потомок». То есть Поливенко — буквально «сын Полива».

Существует и другая версия, но она заметно слабее. Согласно ей, фамилия связана не с именем, а с глаголом «поливать». Тогда Поливенко выводится от прозвища Полив, которое могли дать человеку, поливавшему барские сады или огороды. Такая «профессиональная» гипотеза выглядит правдоподобно на первый взгляд, но уступает именной версии по нескольким причинам. Во-первых, украинская форма Полив от Полиевкта — естественное и хорошо задокументированное явление, тогда как прозвище от «поливать» встречалось бы в виде Поливальщик или Поливай. Во-вторых, фамилии на -енко в подавляющем большинстве образовывались от личных имён, а не от ремесленных прозвищ. Поэтому версия о крестильном имени остаётся основной.

Интересно, что фамилия Поливенко сохранила архаичную народную форму имени, которая в современном украинском языке почти исчезла. Носители фамилии, сами того не замечая, несут в ней память о редком греческом имени, которое когда-то давали долгожданным детям.