Фамилия Поливенку — редкий случай, когда написание с конечным -у прямо указывает на географию происхождения. Такое окончание характерно для молдавских и украинских фамилий, где оно выполняет роль суффикса принадлежности. В молдавском языке суффикс -енку (или -янку) соответствует русскому -енко и означает «сын» или «потомок». Форма Поливенку — это вариант фамилии Поливенко, адаптированный под местное произношение и письменную традицию.

Основа фамилии — Полив-. Вероятнее всего, она восходит к прозвищу или профессии, связанной с глаголом «поливать». В малороссийских говорах «поливач» или «поливеня» могли называть человека, который занимался поливом огородов, садов или виноградников. В условиях южных регионов, где орошение было жизненно необходимо, такая работа была уважаемой и заметной. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «полива» — так в некоторых областях называли глазурь или обливную керамику. В этом случае предок мог быть гончаром, покрывавшим посуду поливой.

Суффикс -енку, как уже сказано, — маркер бессарабского или молдавского происхождения. Фамилии с таким окончанием особенно часты в исторической области Бессарабия, на юге Одесской области и в Молдове. Там же встречается и вариант Поливенко, который более распространён в центральной и восточной Украине. Поливенку — форма более локальная, и её носители, скорее всего, происходят из семьи, которая долго жила на стыке украинской и молдавской культур.

Сама фамилия недворянская, крестьянская или казацкая. Она не фиксируется в старых родословных книгах Российской империи, что типично для прозвищных фамилий простых сословий, окончательно оформившихся в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по их занятиям или личным качествам.