Фамилия Поливкан — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, она оканчивается на -ан, что сразу наводит на мысль о южнославянском, румынском или тюркском влиянии. В русском языке такой суффикс характерен для украинских, белорусских и польских фамилий (Поливка, Поливанов), но здесь он осложнён конечным -к- и -ан.

Скорее всего, основа «поливк-» восходит к слову «поливка» — жидкая приправа, подливка, или же к глаголу «поливать». В старину прозвище Поливка могли дать человеку, который любил обильно поливать еду соусом, либо тому, кто занимался поливом огородов или работал с жидкостями (например, бондарь или водовоз). Форма Поливкан могла возникнуть как патроним (сын Поливки) в среде, где были распространены суффиксы -ан/-ян (характерно для юго-западных русских земель, а также для молдавского и румынского языков). В румынском суффикс -an означает принадлежность к местности или роду, так что Поливкан могло означать «потомок Поливки» или «выходец из места, где живут Поливки».

Версия с тюркским корнем маловероятна, но не исключена: в тюркских языках «полив» не встречается, а «кан» — кровь, что даёт натянутую гипотезу «кровавый полив», не имеющую бытового обоснования.

Написание фамилии устойчиво: Поливкан, без удвоения согласных. Варианты вроде Поливканов или Поливканенко — искусственные, их нет в источниках. Фамилия не фиксируется в дворянских родословных книгах, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение, скорее всего, из южнорусских или украинских губерний. В современных базах носители встречаются единично, преимущественно на юге России и в Молдове.