Фамилия Полиевский — один из тех случаев, когда за привычным русским уху окончанием скрывается имя, пришедшее из греческого языка через церковные святцы. В основе лежит крестильное имя Полиевкт (в русской традиции — Полиевкт, реже Полиевт). В переводе с греческого πολύευκτος (polýeuktos) означает «многовожделенный», «долгожданный» — такое имя давали ребёнку, которого ждали и о котором молились.

Модель образования фамилии прозрачна: к основе Полиев- добавили суффикс -ск-, характерный для фамилий, которые формировались в среде духовенства и дворянства. Окончание -ий — типичное русское адъективное окончание. Таким образом, Полиевский — это «принадлежащий Полиевкту», «сын Полиевкта». В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые чаще возникали в крестьянской и мещанской среде, фамилии на -ский в XIX веке активно давались выпускникам духовных семинарий. Нередко семинаристы получали фамилию по имени святого, в честь которого были крещены, или по названию церковного праздника.

В православных святцах имя Полиевкт известно благодаря мученику Полиевкту Мелитинскому, жившему в III веке. Однако имя это никогда не было широко распространённым: оно оставалось редким, аристократичным по звучанию, но не по социальному статусу носителей. Встречается оно в основном в записях XVII–XIX веков, и то нечасто. Соответственно, и фамилия Полиевский — одна из малочисленных. Её географическое бытование связано прежде всего с территориями, где было сильно влияние церковной книжности: центральные губернии России, Украина, Белоруссия.

Стоит отметить, что в народной среде имя Полиевкт часто переделывали в более привычные формы — Полий, Полик, Полихрон. Но фамилия сохранила исходную книжную форму, что указывает на её искусственное, «кабинетное» происхождение. Если ваш предок носил фамилию Полиевский, скорее всего, он был выходцем из духовного сословия — священником, дьяконом или семинаристом. Альтернативная версия, что фамилия могла образоваться от прозвища Полий (от «поливать») или от названия места (например, Полиево), маловероятна: суффикс -евск- в таком случае дал бы форму Полиевский, но с иным ударением и значением. Церковное происхождение здесь выглядит гораздо убедительнее.