Фамилия Полиевич относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от имени Полиев. Имя Полиев, вероятно, является просторечным вариантом имени Полиевкт, которое в переводе с греческого «многожеланный», «долгожданный». Одним из покровителей этого имени является святой Полиевкт, который был первым мучеником в армянском городе Мелитине. Святой был другом воина Неарха, твердого христианина, а сам, ведя добродетельную жизнь, оставался язычником. Когда настало гонение на христиан, Неарх сказал Полиевкту: "Друг, мы скоро разлучимся с тобой, меня возьмут на мучения, а ты, пожалуй, отречешься от дружбы со мной". Полиевкт отвечал ему, что видел во сне Христа, Который снял с него одежду и надел другую, светлую. "С этой минуты, - сказал он, - я готов служить Господу Иисусу Христу". Возгоревшись духом, святой Полиевкт вышел на городскую площадь, разорвал висевший там царский указ об обязательном поклонении идолам и выбил из рук жрецов идолов, которых они несли. Правитель Фелокс, которому было поручено исполнять царский указ, ужаснулся поступку святого Полиевкта и заявил, что теперь Полиевкт должен будет умереть. Вскоре, когда Церковь Христова при равноапостольном Константине восторжествовала по всей римской империи, в Мелитине был воздвигнут храм во имя святого мученика Полиевкта. Многие чудеса совершались по молитвенному прошению святого Полиевкта. Не исключено также, что имя Полиев этимологически связано с именами Полиен («многохвальный») или Поливий («многожизненный»). Поэтому Полиевич буквально понималось как «сын Полиева».