Фамилия Полиюк — характерный пример восточнославянской модели фамилий на -юк, распространённой прежде всего на западе Украины и в Беларуси. Суффикс -юк в этой словообразовательной системе обычно означает «сын» или «потомок» (сравните: Грицюк — сын Грицка, Павлюк — сына Павла), поэтому Полиюк — это «сын Полия» или «маленький Полий».

Основа фамилии — имя Полий. В русском и украинском именослове это краткая форма от канонического имени Ипполит. Ипполит — древнегреческое имя, означающее «распрягающий коней», но в народной среде его сокращали до Полит, Поля, а в украинском диалекте — до Полий. Соответственно, Полиюк — потомок человека по имени Полий, то есть Ипполита.

Встречается и другая, менее вероятная версия: связь с польским словом polić (поливать) или с украинским «полий» (полный, сытый), но эти гипотезы не подкреплены географией бытования. Фамилия Полиюк почти не встречается в центральной России, а сосредоточена на Волыни, в Подолье и на юге Беларуси — там, где суффикс -юк был основным для обозначения родства. Это указывает на крестьянское происхождение: фамилии на -юк закреплялись за простыми людьми, в отличие от дворянских на -ский.

Примечательно, что в польской ономастике существует фамилия Polijuk, которую иногда записывали через латиницу, но в русской дореволюционной документации она фиксировалась именно как Полиюк. В современной России фамилия редкая, носители встречаются в основном на юге страны, куда переселялись украинские крестьяне в XIX — начале XX века.

Таким образом, Полиюк — это фамилия-«отчество» в уменьшительной форме, указывающая на предка по имени Полий (из Ипполита), и её география чётко привязывает род к западноукраинскому или белорусскому региону.