Фамилия Повникова — женская форма, мужской вариант — Повников. Её основа — слово «повник» или «повный», которое в русских говорах имело несколько значений. Самое вероятное: «повный» — полный, тучный, дородный человек. В этом случае фамилия образована от прозвища, данного по внешнему признаку, и построена по типичной модели: основа на согласный + суффикс -ов. Суффикс указывает на принадлежность («чей?» — сын Повника), что характерно для большинства русских фамилий, оформившихся в XVI–XVII веках.

Менее распространённая версия отсылает к глаголу «повнить» — наполнять, дополнять. Тогда Повником могли назвать человека, который занимался доделкой, досыпкой, например, мерщика зерна или работника, отвечавшего за полноту меры на торгу. Однако такое толкование менее убедительно: прозвища от глаголов с суффиксом -ник чаще обозначали действующее лицо по орудию или месту (косарь, плотник), а не по отвлечённому действию.

Фамилия редкая, географически привязана к северо-западным и центральным областям России. Встречается в псковских и тверских документах XIX века, что косвенно подтверждает диалектное происхождение: слово «повный» в значении «полный» фиксируется именно в севернорусских говорах. Однофамильцев по стране немного, поэтому Повниковы, скорее всего, потомки одной или нескольких родственных семей, а не массовая фамилия. Социальный состав — крестьянство и мещанство, дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.