Фамилия Поволотцкий — одна из тех, что сразу выдают географическое происхождение носителя. Её основа — название населённого пункта, скорее всего, села или городка с корнем «Волот» или «Волота». В ономастике такие фамилии называют топонимическими: их давали не по прозвищу или ремеслу, а по месту, откуда человек родом.

Разберём приставку и суффикс. «По-» в фамилии указывает на направление или нахождение у объекта: «с Поволоты» или «живущий на Поволоте». Суффикс «-цк-» (в форме «-цкий») — типичный для польской и западнорусской шляхты, а также для мещан и крестьян, переселившихся из городов. Такая модель образования особенно характерна для фамилий, возникших в Речи Посполитой и на землях, входивших в Великое княжество Литовское. То есть предки Поволотцких, вероятно, жили на территории современной Беларуси, западной Украины или восточной Польши.

Что за «Волот»? Слово «волот» в древнерусском языке и диалектах означало «великан», «богатырь», «исполин». В славянской мифологии волоты — это мифические великаны, жившие в древности. Не исключено, что название села или урочища пошло от этого корня: «Поволот» могло означать «место у великана» или «земля, где жили волоты». Однако более прозаичная версия — связь с гидронимом: река Волота встречается в бассейне Днепра, и поселения при ней называли Поволотом.

Таким образом, фамилия Поволотцкий говорит о том, что её первый носитель происходил из местности с названием Поволот (или Поволоть) и получил фамилию по этому признаку при переходе в другое сословие или при записи в ревизские сказки. Вариант «Поволотский» встречается реже, но тоже возможен — это упрощение, когда суффикс теряет «ц» под влиянием произношения.

Среди однокоренных фамилий — Волотский, Волоцкий (но не путать с «волоцкий» от «волок»), а также Поволоцкий. Последний вариант иногда путают с Поволотцким, но он может восходить к городу Полоцку (через форму «Поволоцк»), что даёт совсем другую этимологию. Для Поволотцкого же связь с Полоцком маловероятна — приставка «По-» и корень «-волот-» чётко указывают на самостоятельный топоним.