Фамилия Повотовская — редкий случай, когда географическая привязка, скорее всего, первична, а прозвищная версия вторична. Её основа — Повотов-, и суффикс -ск- прямо указывает на происхождение от названия места. Носительница такой фамилии — потомок человека, который либо владел, либо жил в населённом пункте с корнем «Повотов-» (село, деревня, хутор).

Какого именно? Самый прямой путь — искать топоним Повотово или Повот. Такие названия встречаются в восточнославянских землях, особенно на территории современной Беларуси и западных областей России. В основе лежит слово «пот» (влага, испарина) или древнерусское «потъ» — в значении «влага, сырость». «Повот» могло означать «место у воды», «сырое, топкое место» или даже «заводь». Приставка по- в топонимах часто указывает на расположение вдоль чего-то («по воду», «по реке»). Таким образом, Повотово — это «селение у сырого места, у болотины».

Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища Повот. В диалектах «повот» могло означать «повод», «оборот» или даже «обычай». Тогда Повот — человек с каким-то особенным обычаем или тот, кто водил, управлял. Однако для фамилии на -ский такая прозвищная основа менее характерна: обычно -ские образовывали от географических названий, а от прозвищ — через -ов/-ев.

Фамилия Повотовская — типично «дворянская» или «шляхетская» по форме (суффикс -ский в польской и западнорусской традиции указывал на принадлежность к имению), но не обязательно по сословию. В XIX веке такие фамилии могли получить и крестьяне, переселившиеся из деревни Повотово в другое место, или мещане, записанные по месту прежнего жительства. В любом случае, её носительница почти наверняка имеет корни в одном конкретном небольшом селении, которое когда-то дало название всему роду.