Фамилия Повзикова — женская форма фамилии Повзиков, и её разбор стоит начать с неочевидного корня, который не лежит на поверхности. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён или профессий, основа «повзик» — это не имя и не ремесло, а прозвище, связанное с диалектным глаголом «повзать» или «повзить». В северных и сибирских говорах так называли медлительного человека, того, кто «повзёт» — двигается неспешно, ползком, с трудом. Прозвище Повзик могли дать ребёнку, который поздно начал ходить, или взрослому с неторопливой походкой.

Модель образования проста: суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность — «сын Повзика» или «из рода Повзика». Фамилия Повзиков (и её женский вариант Повзикова) закрепилась в основном на Русском Севере, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где диалектная лексика сохранялась дольше. В центральных областях такая основа встречается редко, что делает фамилию регионально маркированной.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с птицей «повзик» — так в некоторых местах называли поползня (птицу, которая «ползает» по стволам). Если прозвище дали по сходству с этой птицей — за юркость или, наоборот, за манеру двигаться боком, — то фамилия могла возникнуть как «орнитологическая». Но в говорах слово «повзик» в значении «поползень» фиксируется реже, чем глагольная форма, поэтому версия с медлительностью выглядит правдоподобнее.

Фамилия не относится к дворянским или купеческим — её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Встречаемость Повзиковых в дореволюционных метрических книгах по Вологодской губернии подтверждает, что это фамилия не элитарная, а народная, возникшая из бытового прозвища.

Необычность фамилии — в её звуковом облике: корень «повз-» редко встречается в русских фамилиях, что выделяет Повзиковых даже среди однокоренных «Ползуновых» или «Вялых». Если вы ищете свою родословную, стоит обратить внимание на вологодские архивы — именно там, а не в столичных губерниях, фамилия была наиболее распространена.