Фамилия Пояорков — редкий случай, когда написание сбивает с толку даже носителей языка. На первый взгляд она кажется производной от слова «поярок» (шерсть ягнёнка, снятая с первой стрижки), но в русской ономастике закрепилась форма «Поярков», а не «Пояорков». Если вы встретили именно вариант через «оа», перед нами либо устойчивая диалектная особенность произношения, либо ошибка писаря при записи фамилии. В большинстве исторических документов фигурирует «Поярков», и именно от него стоит отталкиваться.

Основа фамилии — прозвище Поярок. В старину так могли назвать человека, занимавшегося выделкой или продажей поярка — мягкой шерсти первой стрижки, из которой делали валенки, войлок и сукно. Это ремесло было распространено в овцеводческих регионах центральной России и Поволжья. Слово «поярок» образовано от «ярочка» (молодая овца) и означает «шерсть с ягнёнка». Соответственно, первый носитель прозвища, скорее всего, был скорняком, шерстобитом или торговцем шерстью.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или профессий: Поярок → сын Поярка → Поярков. Притяжательное значение «чей?» здесь сохраняется: потомок человека по прозвищу Поярок. Вариант Пояорков, если он не опечатка, мог возникнуть в говорах, где «о» перед «р» произносилось с призвуком «а» или даже растягивалось, что на письме иногда передавали как «оа». Такое написание встречается в метрических книгах отдельных губерний — например, в Вологодской или Архангельской, где северное «оканье» и особенности диалекта влияли на запись фамилий.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Поярков, Ярков, Ярочкин) показывает, что Пояорков — скорее локальный вариант, нежели самостоятельная фамилия. Если ваша фамилия именно Пояорков, с большой вероятностью ваши предки жили на Русском Севере или в Предуралье, где письменная фиксация фамилий была менее стандартизирована. В остальном этимология та же: ремесленник, работавший с молодой овечьей шерстью.