Фамилия Пояцыко — редкая и неочевидная для русского уха. Её основа и суффикс указывают на то, что перед нами не великорусская, а скорее украинская или белорусская фамилия, сформированная по местной словообразовательной модели.

Ключ к разгадке — суффикс -ык-о. В украинском языке он характерен для фамилий, образованных от личных имён или прозвищ, причём часто с уменьшительным или пренебрежительным оттенком (ср. Дмытрык, Стецько, Иванко). Буква «ы» на месте привычного русского «и» — ещё один маркер юго-западного происхождения. Таким образом, Пояцыко — это, скорее всего, потомок человека по прозвищу Пояц или Пояка.

Основа «поя» отсылает к глаголу «поять» (взять, схватить), который в старых говорах имел много значений: от «поймать» до «жениться» (взять в жёны). Прозвище Пояц могло закрепиться за ловким человеком, удачливым охотником или, наоборот, за тем, кого прозвали так иронично — за неуклюжесть. Реже, но возможно, что фамилия восходит к диалектному слову «поя» (доля, часть) — тогда прозвище означало бы «дольщик», участник в общем деле.

В польском языке есть слово «pojec» (умница, разумный человек), что могло повлиять на форму на пограничных территориях, но для украинской модели это менее характерно. Версия с цыганским корнем (от «поял» — пить) маловероятна, так как фамилии у цыган обычно не оформляются таким суффиксом.

Географически Пояцыко следует искать в западных областях Украины (Волынь, Галиция) или в южной Беларуси. В России фамилия почти не встречается, что подтверждает её локальный, «хуторской» характер. Носители такой фамилии в XIX веке, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянский род с таким окончанием не фиксируется.