Фамилия Пояцыка — один из тех случаев, когда написание подсказывает произношение, а произношение прячет исходное слово. На слух фамилия звучит как «Пояцыка», но если присмотреться к суффиксу, становится ясно: перед нами украинская или южнорусская фамилия, образованная по модели с суффиксом -ицк-/-ыцк-. В русском языке такой суффикс обычно давал окончание -ицкий (Пояницкий), а в украинской традиции он мог редуцироваться до -ицьк- или, при переносе в русскую письменность, записываться через «ы» и «а» на конце — как Пояцыка. То есть исходная форма, скорее всего, Пояницкий или Поянецкий.

Основа фамилии — «Поян-». Здесь возможны два пути. Первый и самый очевидный: от слова «пояный» — в южнорусских и украинских говорах так могли называть того, кто «поял» (поил, напаивал), либо человека, связанного с питьём, например, корчмаря или бражника. Второй вариант — от личного имени Поян, которое могло быть уменьшительной формой от канонического имени Ипполит или Полиевкт, но это менее вероятно, так как фамилия выглядит скорее прозвищной, чем патронимической.

Географически фамилия Пояцыка — редкая. Она не встречается в массовых списках дворянства или купечества, а её ареал, судя по современным данным, тяготеет к юго-западу России и востоку Украины. В XIX веке такие фамилии чаще всего фиксировались у крестьян и мещан, особенно в районах с сильным украинским влиянием — в Курской, Воронежской, Полтавской губерниях.

Словообразовательный нюанс стоит особняком. Обычно фамилии на -ицкий считаются польскими или белорусскими, но здесь мы видим украинскую огласовку. Если бы предок был поляком или шляхтичем, фамилия писалась бы Пояницкий. А «Пояцыка» — это народная, «опрощенная» форма, которую записал писарь на слух, не задумываясь о книжном окончании. Такая запись — прямое свидетельство того, что носитель фамилии не принадлежал к грамотному сословию, а его прозвище бытовало в устной речи.

Итог: фамилия Пояцыка — прозвищная, украинского происхождения, скорее всего, от слова «пояный» (связанный с питьём или корчмой). Её уникальность — в фонетической записи, сохранившей живое произношение XIX века, без искусственного приглаживания под литературную норму.