Фамилия Пойша — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет привычных суффиксов -ов/-ев или -ин, что сразу указывает: её не создавали по стандартной модели отчества. Скорее всего, Пойша — это застывшее прозвище, перешедшее в фамилию без изменений. Такие случаи характерны для западнорусских земель, особенно для территорий, находившихся под влиянием польского и белорусского языков.

Корень «пой» в славянских говорах многозначен. В русских диалектах «пой» — это и пойло для скота, и питье вообще. Но для фамилии правдоподобнее другая версия: в польском языке «poić» значит «поить, напаивать», а «poj» — «водопой». Прозвище Пойша мог получить человек, связанный с водой или поением скота: пастух, конюх, содержатель водопоя. Однако суффикс -ша, нехарактерный для польского, скорее указывает на белорусскую или украинскую почву. В белорусском языке слово «пойша» могло означать «пьяница» (от «пойло»), причём с оттенком не столько осуждения, сколько бытовой констатации.

Вторая гипотеза связывает фамилию с личным именем. В некоторых говорах «Пойша» — уменьшительная форма от канонического имени Ипполит (через народное Полит > Пойша). Такое стяжение встречается в крестьянской среде: сложное имя сокращали до простого и привычного звучания. Если это так, то фамилия — отчество от домашнего имени Пойша, то есть «сын Пойши».

География фамилии подтверждает её западное происхождение. Пойши встречаются в Брестской и Гродненской областях Беларуси, а также в приграничных районах Польши. В России фамилия единична и чаще всего фиксируется у потомков переселенцев с запада. Это типичная фамилия-прозвище, где основой стал бытовой признак или занятие, а не род занятий отца.