Фамилия Поземковская — одна из тех, где географическая привязка видна почти сразу. Основа «поземк(а)» или «поземок» прямо указывает на что-то, связанное с землёй: либо на низкий, стелющийся по земле предмет (например, позёмка — метель, несущая снег низом), либо на человека, который имел отношение к земле как владению или наделу. Второе правдоподобнее: в старых русских говорах «позем» означало поземельное владение, участок, а «поземок» — иногда крестьянина, сидящего на чужой земле.

Суффикс «-ск-» с окончанием «-ая» — типичный признак дворянской или шляхетской фамилии, образованной от названия поместья или усадьбы. Поземково или Поземковка — так могло называться село или хутор, владелец которого получил фамилию по названию своего имения. В этом смысле Поземковская — фамилия-топоним, указывающая на родовое гнездо, а не на профессию или прозвище предка.

Встречается она редко, и это даёт ключ к её происхождению. Скорее всего, перед нами фамилия польско-белорусского или западнорусского корня: в Великом княжестве Литовском была распространена модель «название имения + -ский/-цкий». Однокоренные фамилии — Поземков, Поземский, Поземкин — встречаются чаще, но именно форма на «-ская» выдает принадлежность к мелкопоместной шляхте или, реже, к духовенству (семинаристы иногда получали фамилии по названию родного села).

Спорный момент: если основа связана с позёмкой (снегом), то фамилия могла быть прозвищной — так могли назвать человека низкого роста, «стелющегося» или сутулого. Но для фамилии на «-ский» прозвищное происхождение нетипично: такие фамилии почти всегда давали по месту жительства или владения. Поэтому версия с поземельным наделом выглядит убедительнее.