Фамилия Позенков — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Самое вероятное объяснение — она связана с прозвищем или именем Позенок. В основе лежит слово «поз» — так в некоторых русских говорах называли запах, духоту или чад. Позенком могли прозвать человека, который работал с чем-то пахучим, например, кожевником или смолокуром. Не исключено, что прозвище давали и просто неряшливому человеку, от которого дурно пахло. Слово «позный» в рязанских и тамбовских говорах означало «вонючий», «зловонный».

Другая версия, менее очевидная, но тоже имеющая право на существование — от диалектного «поздний» через форму «позенок». Так могли назвать ребёнка, родившегося поздно, в конце жизни родителей, или просто медлительного, неповоротливого человека. Однако здесь мешает фонетика: в русском языке «зд» обычно не переходит в «з» так прямо, поэтому версия с запахом выглядит крепче.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: Позенков — буквально «сын Позенка» или «из рода Позенка». Форма без суффикса -ск- говорит о том, что фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская, а не дворянская. Дворянские фамилии часто образовывались от названий имений и имели суффикс -ский.

Встречаемость фамилии невысокая, но она есть в центральных областях России, особенно в Курской и Орловской губерниях. Там кожевенное и смолокуренное производство было развито, что косвенно подтверждает «ремесленную» версию. В написании стоит обратить внимание на букву «е» в корне — она безударная, и в старых документах фамилию могли записывать на слух как «Позанков», но нормативное написание закрепилось через «е».

Редкость фамилии делает её особенно ценной для генеалогического поиска: носители Позенковых, скорее всего, восходят к одному или нескольким близким родам, и найти своих предков по этой фамилии проще, чем по распространённым Ивановым или Кузнецовым.