Фамилия Позенски — редкий случай, когда польская модель словообразования наложилась на немецкую или еврейскую основу. Типичный суффикс -ски (-цки) указывает на дворянское или шляхетское происхождение в Польше, Великом княжестве Литовском и на западе Российской империи. Так образовывали фамилии от названий поместий, местечек или географических объектов: Позенски — буквально «из Познани» или «познанский». В пользу этой версии говорит и то, что Познань (нем. Posen) — крупный исторический центр, и фамилии с корнем «позен-» встречаются как у поляков, так и у немецких переселенцев, ассимилированных в славянской среде.

Однако есть и другая, не менее вероятная версия — от еврейского мужского имени Позен (вариант Пейсах, Познер) с добавлением типичного для ашкеназских фамилий суффикса -ски, который в XIX веке часто присваивали при переходе на фамилии в черте оседлости. В этом случае Позенски — не столько указание на место, сколько патроним: «сын Позена». Спор между двумя гипотезами решается просто: если фамилия бытует в Польше или западной Беларуси — почти наверняка топонимическая; если в центральной или южной Украине, Молдове — скорее еврейская.

Сама основа «позен-» в русском ухе звучит как заимствование, и это объясняет, почему фамилия не получила широкого распространения в центральной России. Она осталась локальной — в польских и западнорусских губерниях, а после революции — в эмигрантской среде. В современной России встречается единично, чаще всего у потомков тех, кто в начале XX века сменил польское написание Posencki на русское Позенски.

Что касается социального контекста: носители фамилии Позенски в XIX веке могли быть как обедневшей шляхтой, так и мещанами или купцами — точных данных по сословию нет, но суффикс -ски сам по себе не гарантирует дворянства, особенно в поздних записях. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах бывших польских губерний или в списках еврейских общин Правобережной Украины.