Фамилия Позевалкина — женская форма фамилии Позевалкин. В её основе лежит прозвище Позевалка. Слово «позевать» в русских говорах имело значение «зевать, глазеть, смотреть по сторонам без дела». Соответственно, Позевалой или Позевалкой в народе называли человека рассеянного, ротозея, того, кто ходит разинув рот. Прозвище носило не столько оскорбительный, сколько бытовой, описательный характер — так могли в шутку окрестить невнимательного ребёнка или взрослого, вечно глазеющего по сторонам.

Суффикс -к- в основе (Позевалк-а) характерен для прозвищ, образованных от глаголов: он придаёт слову оттенок действия или склонности к нему. Сравните: «зевака» от «зевать», «гуляка» от «гулять». Модель образования фамилии — стандартная для русской ономастики: прозвище на -а, -я (Позевалка) → притяжательное прилагательное с суффиксом -ин (Позевалк-ин) → фамилия Позевал-кин. Ударение, скорее всего, падает на третий слог: Позевáлкина.

Встречаемость фамилии невысокая. По данным открытых источников, фамилия Позевалкин (и Позевалкина) фиксируется в нескольких регионах России, в частности в Пермском крае и Кировской области. Это указывает на возможное северно-русское или уральское происхождение, где говоровая лексика сохраняла подобные глагольные прозвища. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются фамилии с тем же корнем — например, Позевкин, Позеваев, что подтверждает живую традицию называть людей по их манере поведения.

Редкий суффикс -алк- в основе (вместо более частого -ал- или -ул-) делает фамилию заметной на фоне однокоренных. Если бы прозвище звучало как Позевай или Позевала, фамилия была бы Позеваев или Позевалин. Вариант с -алк- — более разговорный, экспрессивный, что говорит о народном, неканцелярском происхождении. Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская, но точных данных о принадлежности к определённому сословию нет.