Фамилия Позевалкин — один из тех редких случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранило почти дословно живой глагол движения или действия. Если вы встречали фамилии Зевакин, Зевалов или Позёвыкин — это ближайшие родственники. Позевалкин образован от глагола «позевать» (то есть зевнуть, открыть рот от скуки или усталости) с помощью суффикса -лк-, который в русских прозвищах часто указывал на человека, склонного к названному действию: «позевалка» — тот, кто любит позевать, зевака, ротозей. Модель словообразования здесь та же, что в фамилиях Болталкин (от «болтать»), Сопелкин (от «сопеть») или Дремалкин (от «дремать»).

Интересно, что такая фамилия почти наверняка не могла возникнуть в дворянской или купеческой среде — она слишком бытовая и даже слегка насмешливая. Её носителем в XVI–XVII веках мог быть крестьянин или посадский человек, получивший уличное прозвище за медлительность, рассеянность или привычку задумчиво стоять с открытым ртом. В документах подобные фамилии встречаются крайне редко: в переписных книгах XVII века по северным уездам (Вологодчина, Архангельская губерния) изредка попадаются Позеваевы и Позёвы, но форма на -лкин — более поздняя и локальная.

Суффикс -ин, а не -ов, указывает на принадлежность к конкретному лицу: «чей? — Позевалкин сын». То есть фамилия закрепилась не за родом, а за потомком конкретного Позевалки. Если судить по географии современных носителей (данные открытых телефонных справочников), Позевалкины встречаются в основном в Поволжье и на Урале — в Пермском крае, Кировской области, Удмуртии. Это косвенно подтверждает версию о севернорусском происхождении: именно оттуда в XVII–XVIII веках шло активное заселение Прикамья.

Ономастических словарей, где разбиралась бы именно эта фамилия, нет — она слишком редкая. Но по аналогии с однокоренными фамилиями (Зевакин, Зевалов) можно уверенно говорить, что основа не несёт никакого тайного или иноязычного смысла. Это чисто русское прозвище, образованное от живого глагола, и его значение лежит на поверхности: предок был человеком незлым, но, возможно, не слишком расторопным.