Фамилия Пождема — редкая и по звучанию необычная для русского уха. Её происхождение, скорее всего, связано с польским или белорусским языком, где слово «pożdema» или «pożdżema» могло означать «поздно» или «запоздалый». В таком случае прозвище Пождема давали медлительному, неторопливому человеку, который вечно опаздывал или делал всё с задержкой. Подобные «характерологические» фамилии встречаются в славянской ономастике: например, Неспешный, Неход, Запоздалов.

С точки зрения словообразования, это фамилия без суффикса, что для русской традиции нетипично. Обычно русские фамилии оформляются суффиксами -ов/-ев, -ин, -ский. Отсутствие такого суффикса — верный признак того, что фамилия либо украинская, либо белорусская, либо польская по происхождению. В польском языке форма на -а (Пождема) могла быть прозвищем, которое закрепилось как фамилия без изменений. В белорусской традиции тоже встречаются фамилии на -а: например, Позняк (от «позно» — поздно). Пождема — очевидный аналог, только с другим корнем.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с географическим названием. В Польше есть деревня Пождеме (Pożdżemy) в Лодзинском воеводстве. Тогда фамилия могла возникнуть как указание на выходца из этого села. Однако для такой версии больше подошла бы форма Пождемский или Пождемов, а не прямая Пождема.

Фамилия очень редкая. В современных базах данных она встречается единично, преимущественно на западе России и в Беларуси. Носителей мало, поэтому проследить историю конкретного рода сложно. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в западных губерниях Российской империи — Гродненской, Минской или Виленской, где оседали поляки и белорусы.

Таким образом, Пождема — это, скорее всего, прозвище медлительного человека, закрепившееся в польско-белорусской среде без типичных русских суффиксов. Фамилия несёт отпечаток польского языкового влияния и не имеет отношения к русским дворянским родам или древним боярским фамилиям.