Фамилия Пождэма — редкая и необычная для русского слуха. Её происхождение почти наверняка связано с польским или белорусским языком, где сохранились слова, не имеющие прямых аналогов в современном русском. Первое, что бросается в глаза — суффикс -эма. В русской ономастике он нетипичен: фамилии на -эма чаще всего либо искусственные (семинарские), либо заимствованные, либо образованы от прозвищ через иноязычную модель. В данном случае, скорее всего, мы имеем дело с польским корнем.

Основа «Пожд-» может восходить к польскому глаголу «pożdać» (подождать, обождать) или его производным. В диалектах и старой речи «pożdać» означало «промедлить», «задержаться». Соответственно, прозвище Пождэма мог получить человек медлительный, неторопливый, либо тот, кого часто ждали. Суффикс -эма в польских фамилиях встречается реже, чем -а, но встречается: например, фамилия Pożda (от того же корня) или Późda (с изменённым корнем). Форма Пождэма могла возникнуть как русификация польского написания Pożdema, где буква «ż» передаёт русское «ж», а окончание -а адаптировано к женскому роду или к форме именительного падежа.

Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла быть образована от названия местности. В Польше существует топоним Pożdę (например, деревня Pożdę w gminie...), но точных данных о таком населённом пункте в доступных справочниках нет. Если бы фамилия была топонимической, она бы звучала как Пождэнский или Пождемский, а не Пождэма. Поэтому версия с прозвищем выглядит убедительнее.

Географически фамилия Пождэма, судя по редким упоминаниям, тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — территории современной Беларуси, Польши и западной Украины. В России она почти не встречается, что подтверждает её иноязычный корень. Носители фамилии могли быть крестьянами или мещанами, так как шляхетские фамилии такого типа (с «-эма») в Польше редки, а в Беларуси и Украине подобные прозвища чаще давали простым людям.

В написании фамилии есть особенность: буква «э» после «д» — редкий случай для русской орфографии. Обычно в заимствованиях «э» пишут после гласных или в начале слова, а здесь она стоит после согласного, что указывает на твёрдое произношение предшествующей согласной. Это тоже аргумент в пользу польского происхождения, где «e» после твёрдых согласных читается как русское «э». Таким образом, фамилия Пождэма — это, скорее всего, прозвище медлительного человека, закрепившееся в польско-белорусской среде и сохранившее свою редкую фонетику при переходе в русский язык.